「a=b 」なら「2=1」

娘から質問が届いた。
Facebookでこんな問題が流れているのだという。

IMG_8665.jpg

以下の数式のうち間違っているところを指摘せよ。
a=b …両辺にaを足す
2a=a+b …両辺から2bを引く
2(a-b)=a-b …両辺を(a-b)で割る
2=1



いろいろと考えてみたが文系の私が分かるはずもない。
一見正しく見えてしまう。
いや、2=1 であるはずもない。
どこかでやったことある問題なんだけど・・・

a=bなんだから、「両辺を(a-b)で割る」という部分は「両辺を0で割る」ということになってしまう。
これは数学的に不可能・・・ということで証明が成り立たない・・・ということだったような。

我慢できずにネットで解答調べて見た。

Facebookでa=bなら2=1になる数式問題が話題に(答え付)

解答は下記の通り。

答えは「両辺から(a-b)を割ることが間違い」。仮定条件がa=bなので、(a-b)は当然0になる。両辺から(a-b)を割るのは、両辺を0で割るのと同じ。数式において0で割ることは認められないので(いわゆる”Division by zero”)、答えは出るはずがない。0で割ってはいけないことは小学数学などで教えられるものの、詳細を理解している人は少ないことから、この類の問題は一見パラドックスにも見えることで非常に有名だ。



なんだ、合っているじゃん♡


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(2012/06/28)
三浦 伸夫

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